Die kosten der option, die durch das verhältnis bestimmt werden


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Der Preis einer Option hängt zum einen von ihren Ausstattungsmerkmalen ab, hier der aktuelle Preis des Basiswerts, der Ausübungspreis, die Restlaufzeit bis zum Ausübungsdatum, zum anderen von dem zugrunde gelegten Modell für die zukünftige Entwicklung des Basiswertes und anderer Marktparameter. Je stärker der Preis schwankt, umso höher ist die Wahrscheinlichkeitdass sich der Wert des Basiswertes stark verändert und damit der innere Wert der Option steigt oder sinkt.

In der Die kosten der option gilt, dass eine höhere Volatilität einen positiven Einfluss auf den Wert der Option hat.

Optionsscheine (Put & Call)

In extremen Grenzfällen kann es sich jedoch genau umgekehrt verhalten. Die Restlaufzeit beeinflusst den Wert der Option ähnlich wie die Volatilität. Je mehr Zeit bis zum Ausübungsdatum vorhanden ist, umso höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der innere Wert der Option ändert. Ein Teil des Wertes der Option besteht aus diesem Zeitwert.

Es ist theoretisch möglich, den Zeitwert zu berechnen, indem man zwei Optionen vergleicht, die sich nur durch ihre Laufzeit unterscheiden und ansonsten identisch sind. Dies setzt aber den unrealistischen Fall eines nahezu vollkommenen Kapitalmarkts voraus.

Break-even-Point Hebel Solche Kennzahlen sollten für den Vergleich von Optionen aber nur angewandt werden, wenn die Optionen weitgehend gleich ausgestattet sind. Bereits geringe Veränderungen in der Ausstattung können die Kennzahlen stark beeinflussen und somit deren Aussagekraft im Rahmen von Vergleichen beeinträchtigen.

Der Anstieg des risikofreien Zinssatzes hat einen positiven Effekt auf den Wert von Kaufoptionen Call-Option und einen negativen Effekt auf den Wert von Verkaufsoptionen Put-Optionweil nach den gängigen Bewertungsmethoden die Wahrscheinlichkeit eines Kurs- oder Wertanstiegs des Basisguts an den risikofreien Zinssatz gekoppelt ist.

Das liegt daran, dass das Geld, das dank des Calls nicht in einen Basiswert investiert werden muss, zinsbringend angelegt werden kann.

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Je höher die Zinsen einer alternativen Geldanlage sind, desto attraktiver ist der Kauf eines Calls. Beim Put ist die Situation die durch das verhältnis bestimmt werden Je höher das Zinsniveau, desto niedriger ist der Zeitwert des Puts, weil man theoretisch den Basiswert der Option besitzen müsste, um das Verkaufsrecht in Anspruch nehmen zu können.

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Dividendenzahlungen im Falle von Optionen auf Aktien haben negativen Einfluss auf den Wert einer Kaufoption im Vergleich zur selben Aktie bei Dividendenlosigkeit, da während der Optionshaltedauer auf Dividenden verzichtet wird, die durch das verhältnis bestimmt werden theoretisch durch Ausübung der Option vereinnahmt werden können.

Umgekehrt haben sie im Vergleich zur selben dividendenlosen Aktie einen positiven Einfluss auf den Wert einer Verkaufsoption, weil während der Optionshaltedauer noch Dividenden vereinnahmt werden können, die bei sofortiger Ausübung dem Optionsinhaber zuständen. Er verliert damit maximal den Optionspreis — realisiert also einen Totalverlust —, hat aber die Möglichkeit auf einen unbegrenzten Gewinn bei Kaufoptionen.

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  • Man unterscheidet den amerikanischen Optionstyp, bei dem das Recht innerhalb einer festgelegten Bezugsfrist ausgeübt werden kann, und den europäischen Optionstyp, bei dem das Recht nur zum Ende der Bezugsfrist - an einem bestimmten Tag - ausgeübt werden kann.
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Dies bedeutet, dass die möglichen Verluste des Verkäufers bei Kaufoptionen unbegrenzt sind. Die folgenden Grafiken verdeutlichen die asymmetrische Auszahlungsstruktur. Wichtig für das Verständnis ist, dass der Käufer einer Option eine long position eingeht und der Verkäufer einer Option eine Short-Position eingeht.

Optionen: Grundlagen und Begriffe

In allen vier Fällen ist der Wert der Option 10 und der Ausübungspreis In der vorherigen Grafik ist zu sehen, dass der Käufer long des Calls einen maximalen Verlust von 10 hat, hingegen unbegrenzte Gewinnmöglichkeiten besitzt. Im Gegensatz dazu hat der Verkäufer short einen maximalen Gewinn von 10 mit unbegrenzten Verlusten.

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Im Falle eines Puts hat der Käufer long ebenfalls einen maximalen Verlust von Ein häufiger Fehler ist die Übertragung der unbegrenzten Gewinnmöglichkeit der Kaufoption auf die Verkaufsoption. Das Basisgut kann aber allenfalls den Kurswert null annehmen. Dadurch ist die maximale Gewinnmöglichkeit auf diesen Fall eines Kurses von null begrenzt.

Innerer Wert und Zeitwert: Wichtige Bestandteile eines Optionsscheins

Genau wie beim Call hat der Verkäufer short einen maximalen Gewinn von 10 mit nunmehr nur begrenzten Verlusten, wenn der Kurs des Basiswerts null annimmt. Berechnung des Optionspreises[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] In der Optionspreistheorie gibt es prinzipiell zwei Herangehensweisen zur Bestimmung des fairen Optionspreises: Mit Hilfe von Abschätzungen ohne Annahmen über mögliche zukünftige Aktienkurse und deren Wahrscheinlichkeiten Verteilungsfreie No-Arbitrage-Beziehungen, siehe: Optionspreistheorie Durch mögliche Aktienkurse und risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten.

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Hierzu zählen das Binomialmodell sowie das Black-Scholes-Modell Prinzipiell ist es möglich, die stochastischen Prozesse, welche den Preis des Basiswertes bestimmen, auf unterschiedliche Weise zu modellieren.

Man kann diese Prozesse analytisch zeitkontinuierlich mit Differentialgleichungen und analytisch zeitdiskret mit Binomialbäumen abbilden. Eine nichtanalytische Lösung ist durch Zukunftssimulationen möglich.

Optionsscheinpreis und Einflussfaktoren

Das bekannteste analytisch zeitkontinuierliche Modell ist das Modell von Black und Scholes. Eine gängige Simulationsmethode ist die Monte-Carlo-Simulation.

Sie werden in der Literatur häufig den Begriff fairer Preis wiederfinden. Gemeint ist damit der Preis, der für eine Option sowohl vom Käufer als auch vom Verkäufer als gerecht empfunden wird.

Niemand würde diese Option kaufen wollen, weil der Basiswert selbst günstiger zu erwerben ist, der offensichtlich mehr wert ist als die Option. Da zum Beispiel eine Aktie als Basiswert keine Verpflichtungen beinhaltet, kann ausübungsdatum der option gekauft und deponiert werden.

Bei Bedarf wird sie wieder hervorgeholt.

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Diese Annahme gilt nicht, falls das zu handelnde Produkt beträchtliche Lagerkosten verursacht. In diesem Fall kann die Call-Option den Basiswert um die bis zum Fälligkeitsdatum zu erwartenden Lagerkosten überschreiten.

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Eine Put-Option kann nicht mehr wert sein als der Barwert des Ausübungspreises. Die Put-Call-Parität ist eine Beziehung zwischen dem Preis eines europäischen Calls und dem Preis eines europäischen Puts, wenn beide den gleichen Basispreis und das gleiche Fälligkeitsdatum haben: p.